Informatik ohne Stecker

Modul 4 - Netzwerke

Dieses Modul führt in die Informatik-relevanten Grundlagen von Netzwerken ein. Das Thema lässt sich der Internet-affinen Generation relativ leicht nahebringen, ohne auf die elektrotechnischen und physikalischen Deatils von Nachrichtenübertragung unbedingt eingehen zu müssen.

"Wir sind alle von diversen Netzwerken umgeben. Welche Beispiele fallen euch dafür ein ?" (Internet, Mobilfunk, Festnetztelefonie, Ampeln, Zugverbindungen, Strassennetz, Stromnetz, Liefernetz)
"Für jedes Netzwerk gibt es bestimmte Fragen, die immer gleich sind. Ein Beispiel ist die Suche der kürzesten Verbindung von einem Punkt zu einem anderen Punkt." (am Beispiel Festnetztelefonie und Liefernetzwerk erklären)
"Mathematiker und Informatiker verallgemeinern solche Diskussionen über Netzwerke, indem sie das Problem für einen Graphen betrachten." (Graph anzeichnen und klarmachen, das vollständig vernetzte Graphen eigentlich nie auftreten)

Aktivität - Die schlammige Stadt

In dieser Aktivität werden die Schüler an ein bekanntes Graphen-Problem und dessen Lösung herangeführt.

Arbeitsblatt uebung_stadt.pdf verteilen und lösen lassen. ( uebung_stadt_loesung.pdf)
"Welche Strategien habt ihr verwendet ?"
"Um solche Probleme als Graph darstellen zu können, verwenden Mathematiker und Informatiker typischerweise die Idee der Kantengewichte." (Graphen zum Blatt an der Tafel skizzieren und erläutern, das dies auch jedes andere Netzwerk mit 'Transportkosten' seien könnte)
"Gibt es eine Regel dafür, wieviele Verbindungen für eine optimale Lösung mindestens nötig sind ? Hängt dies von der Anzahl der Knoten / Häuser ab ?" (n-1 Verbindungen, nein)
"Das zugrundliegende abstrakte Graphenproblem nennen die Mathematiker minimum spanning tree."
"Eine einfache Methode zur Ermittlung der optimalen Lösung ist der Algorithmus von J.B. Kruskal, erstmals veröffentlicht im Jahre 1956."
- "Starte ohne eine Verbindung im Graphen an einer beliebigen Stelle."
- "Füge immer die ,billigste‘ Kante hinzu, wenn dadurch ein Teil des Netzwerks hinzugefügt wird, der noch nicht enthalten ist."
- "Es entstehen verschiedene Lösungen, je nach dem, welcher Pfad bei Pfaden gleicher Länge als nächster verwendet wird."
"Eine andere Variante ist es, zunächst alle Verbindungen zuzufügen, und dann Schritt für Schritt die nicht benötigten Verbindungen zu entfernen. Dieser Ansatz braucht aber mehr Aufwand."

Netzwerke im echten Leben

"Welches elektronisches Kommunikationsnetzwerk ist das älteste und bekannteste Verfahren ?" (Festnetztelefonie - noch)
"Wie funktioniert ein Telefonanruf ?" (Nummer wählen, System baut Verbindung auf)
"Woher kennt ihr die Nummer ?" (Adressbuch, Auskunft, Telefonbuch)
"Warum sind Nummern statt Namen sinnvoll ?" (doppelte Namen, Schreibweise)
"Was passiert, wenn die Person umzieht ?" (Aktualisierung der Information im Verzeichnis)
"Wie kann das Telefonsystem den anderen Apparat anhand der Nummer finden ?"
"Das Netzwerk besteht aus Schaltstationen (sog. Switches), die eingehende und ausgehende Verbindungen miteinander koppeln können. Früher hat das die Vermittlungsstation mit Damen erledigt." (Graphen als Beispiel malen, altes Foto - switching.png - zeigen)

Aktivität - Telefonsystem

An dieser Stelle kommt ein gemaltes Telefonnetz zum Einsatz, wie es im Dokument telefon_internet_netz.pdf skizziert ist. In meinem Kurs kommt ein bemaltes Ikea-Laken zum Einsatz, es ist aber beispielsweise auch eine Variante mit Kreide im Freien möglich.

Zusätzlich wird noch eine Rolle Schnur zur Symbolisierung der Verbindung und eine Schere benötigt.

Zunächst werden Schüler als Telefonanschlüsse und Telefon-Switches positioniert:

telefon_nummern.pdf: "Du" steht auf Position 7, "Nachbar" auf Position 8, "Freund" auf Position 9. Jeder hält die Karte mit seiner Telefonnumer sichtbar in der Hand.
telefon_vorwahlen.pdf: "0331" steht auf Position 4, "03342" auf Position 6, "030" auf Position 5. Jeder hält die Karte seiner Switch-Tabelle sichtbar in der Hand. Die Karten werden vorher allen Schülern erklärt, um das Konzept der Ersatzrouten in solchen Netzwerken zu erläutern.
telefon_switches.pdf: "Switch Nr. 1" steht auf Position 1, "Switch Nr. 2" auf Position 2, "Switch Nr. 3" auf Position 3. Jeder hält die Karte seiner Switch-Tabelle sichtbar in der Hand.

Ein Schüler übernimmt nun die Rolle der Telefonverbindung, indem er vom 'du' Knoten aus verschiedene Verbindungen simuliert. Dabei wird die Schnur vom Ausgangspunkt aus abgerollt, jede Zwischenstation wird nach dem nächsten Schritt entsprechend seiner Tabelle befragt. Die Zwischenstationen halten nach erfolgreicher Weiterleitung 'die Verbindung fest', indem sie die Schnur festhalten.

"Rufe deinen Nachbarn an."
"Rufe deinen Freund an." (Hier sollte das Konzept von Vorwahlnummern erklärt werden.
"Was passiert, wenn es keine Vorwahlnummern gäbe ?" (Nummern bleiben gleich lang, es sind aber viel längere Switchtabellen nötig)
"Versehentlich zerstört ein Bagger die Verbindung 'D'." (Schnur an der Stelle durchschneiden, Schild kaputt.pdf auf die Linie legen, um zukünftige Verbindungen zu verhindern)
"Was passiert mit der bestehenden Verbindung ?" (bricht ab)
"Was passiert, wenn nun erneut gewählt wird ?" (alternative Verbindung wird benutzt)
"Was passiert, wenn Verbindung "G" kaputt ist ?" (Schild umpositionieren)
"Was passiert, wenn Switch 1 kaputt ist ?" (bildet sich auf defekte Verbindung ab, daher kein Problem)
"Welche Knoten sind kritisch und müssen daher besonders überwacht werden ?"

Wenn Bedarf besteht, können hier noch mehrere Durchläufe mit verschiedenen, durchaus auch gleichzeitigen, Defekten durchgeführt werden.

Die Originalversion dieser Aktivität findet sich unter www.cse4k12.org/internet/how-internet-works.html.

Aktivität - Internet

An dieser Stelle kommt das gleiche Netz telefon_internet_netz.pdf zum Einsatz, wird jetzt aber als 'das Internet' uminterpretiert. Dabei sollte man zunächst an die Modem-Lektion erinnern und somit klarmachen, das Computer über ein bestehendes Telefonnetz kommunizieren können. Die Telefonanschlüsse fungieren daher jetzt als Endpunkte für Computer. Je nach Kenntnisstand der Schüler kann man aber auch zusätzlich erläutern, das mittlerweile auch dedizierte Netze nur für den Internet-Datenverkehr etabliert wurden. Die Betreiber sind aber immernoch die großen Telekommunikationsunternehmen.

"Im Internet gibt es einen wesentlichen Unterschied zur klassischen Telefonvermittlung. Die Übertragung erfolgt hier in Paketen, es wird also keine permanente Verbindung mehr aufgebaut. Jeder Rechner hat eine sog. 'Internet Protocol (IP)'-Adresse, ähnlich einer Telefonnummer. Man muss diese Nummer nicht kennen, sondern der Computer schlägt sie selbst nach."
"Eine IPv4-Adresse hat vier 8-Bit Zahlen, getrennt durch einen Punkt. Was ist der Zahlenbereich zwischen zwei Punkten ?" (0-255)
"Wie viele Adressen kann man so formulieren ?" (2^32 = ca. 4 Milliarden)
"Dieses Verfahren zur Adressenerzeugung heisst Internet Protocol Version 4. Die Menge an möglichen Adressen reicht aber schon nicht mehr aus, daher führen Informatiker momentan eine neue Variante mit IPv6 ein. Diese unterstützt theoretisch 2^128 Adressen, das sind ca. 340 Sextilllionen."
An dieser Stelle sollten die Computer auf dem Plan verteilt werden, wobei wieder ein Schüler pro Schild mitspielen kann
internet_server.pdf: "Du" steht auf Position 7, "Nachbar" auf Position 8, "ISP - Telekom" auf der Position 4, "Wikipedia" auf der Position 6, "Google 74.125.39.99" auf der Position 5, "Google 74.125.39.105" auf der Position 9. Jeder hält die Karte mit seiner IP-Adresse sichtbar in der Hand.
"Pakete im Internet kann man sich wie Briefe vorstellen, wobei lange Schriftstücke in mehrere Pakete zerteilt werden. Im Gegensatz zum Telefonsystem braucht man keine Verbindung zwischen den beiden Partnern - wie mit der Schnur. Somit kann ein Computer mit mehreren Gegenstellen gleichzeitig reden."
"Ein Router muss sich ein Paket nur kurz anschauen, und kann es nach der Weiterleitung wieder vergessen. Ein Switch muss dagegen die Leitung über die gesamte Zeit aufrecht erhalten."
"In unserem Beispiel gibt es nur ein sehr kleines Internet mit zwei Webseiten. Google ist mit zwei Knoten vertreten" (Hier lässt sich gut eine Diskussion über Skalierbarkeit durch mehrere Webserver einflechten. Der Zusammenhang zum Paket-Ansatz besteht darin, das die Anfrage nicht unbedingt an einen bestimmen Server gehen muss.)
"Die Router zur Paketweiterleitung sind wie folgt verteilt." (Karten wieder verteilen und Schüler positionieren)
internet_routing.pdf: "Router Nr. 1" steht auf Position 1, "Router Nr. 2" auf Position 2, "Router Nr. 3" auf Position 3. Der ISP-Knoten, Google .99 Knoten und der Wikipedia-Knoten erhalten je zusätzlich noch eine Routing-Tabelle. Jeder hält die Karte seiner Router-Tabelle sichtbar in der Hand.
"Wir wollen nun von unserem Browser aus eine Anfrage nach der Webseite unter der Adresse www.google.de stellen."
Nun wird ein Schüler als 'Internet-Paket' ausgewählt, welches ausgehend vom 'Du' Knoten auf die Reise durch das Internet geht. An dieser Stelle kann nochmal der Unterschied zwischen Paketen und Verbindungen erwähnt werden - es ist keine 'Schnur' nötig. Stattdessen werden Anfrage-Pakete ( internet_anfragen.pdf) über die verschiedenen Zwischenstationen verschickt.
"Wenn das Anfrage-Paket bei Google angekommen ist, hat es seinen Zweck erfüllt. Der Web-Server ermittelt den Absender der Anfrage und bereitet ein Antwortpaket mit dem Inhalt der Webseite vor." (Antwortpaket-Schild an neuen Schüler übergeben, durch das Netz zurückgehen lassen)
"Wenn unser Computer das Antwortpaket mit der Webseite empfängt, wird sie im Browser angezeigt. Wir tippen jetzt einen Suchtext in die Eingabezeile der Webseite ein, was zu einem neuen Anfragepaket führt." (neues Anfrageschild an Schüler übergeben)
"Ooops, leider ist jetzt zwischenzeitlich eine Verbindung zerstört worden." (Kaputt-Schild auf die Leitung legen - kaputt.pdf)
Nachdem der Schüler mit seinem Paket das Ziel erreicht hat, zerstört man noch Verbindung "D", bevor die Antwort auf die Reise geht.
An dieser Stelle sollte der Unterschied zum Switching erörtert werden - es gibt keine Notwendigkeit für einen erneuten Verbindungsaufbau. Wenn Zeit übrig ist, baut man hier dann ein wenig Geschichte des Internet und ARPANET ein.
Zusätzlich kann noch das Konzept der Namensauflösung im Domain Name System (DNS) erklärt werden. Dazu wird lediglich der DNS-Server auf Position 12 postiert und eine ensprechende Anfrage vom Startpunkt gestartet, bevor die eigentliche Anfrage an Google erfolgt.